domingo, 15 de octubre de 2017

Proporciones y música

Las proporciones establecen relaciones de comparación entre entidades homogéneas, por ejemplo, entre números. Aplicadas a la música, se usan ya en la Grecia antigua. Podemos encontrar su terminología en teóricos musicales tan alejados entre sí en el tiempo como Aristoxeno, Arístides Quintiliano, Boecio o Francisco de Salinas.Su principio es la desigualdad. Con elementos iguales tenemos la identidad, pero con elementos desiguales puede haber distintos tipos de relación. Las proporciones más elementales relacionan dos elementos, que es el caso que hoy se comenta aquí porque ya ofrecen importantes usos en la música.
Si nos referimos a las proporciones aritméticas con dos términos hay que distinguir entre proporciones simples y compuestas. Las proporciones simples, a su vez, se dividen en tres: múltiple, superparticular y superpartiente.  Las proporciones compuestas se dividen en dos: múltiple superparticular y múltiple superpartiente.
Exponemos estos rudimentos de proporciones tomando primero el número mayor y luego el menor (desigualdad mayor), pero nada impediría hacerlo al revés (desigualdad menor).

Proporciones simples
La proporción múltiple es aquella en la que el número mayor contiene al menor dos o más veces sin que sobre nada. Puede ser doble, triple, cuádruple etc. Ejemplos: 4:2, 9:3, 8:2. Se leería 4 es a 2, etc.
La proporción superparticular es aquella en la que el número mayor contiene al menor una vez y sobra una parte alícuota o numerativa del número menor. Si sobra 1/2, se llama sesquiáltera; si sobra 1/3, sesquitercia, etc. Ejemplos de lo dicho: 3:2, 4:3.
La proporción superpartiente es aquella en la que el número mayor contiene al menor una vez y sobran dos o más partes alícuotas del número menor. Si sobran dos partes se llama superbipartiente; si tres, supertripartiente, etc. Para indicar que esas partes sobran respecto al número menor, se suele construir expresiones como “superbipartiente tercias”, o “supertripartiente quintas”, etc. Ejemplos: 5:3, 8:5.

Proporciones compuestas
Múltiple superparticular. En cuanto múltiple, el número mayor contiene al número menor dos o más veces. En cuanto superparticular, sobra una parte del número menor. Ej: 5:2, donde el 5 contiene dos veces al 2 y por eso es múltiple dupla, sobrando ½ del número menor, lo que la sitúa como múltiple superparticular sesquiáltera.
Múltiple superpartiente. En cuanto múltiple, el número mayor contiene al número menor dos o más veces. En cuanto superpartiente, sobran dos o más partes del número menor. Ej: 8:3, donde el 8 contiene dos veces al 3 y por eso es múltiple dupla, sobrando 2/3 del número menor, lo que la define como múltiple superbipartiente tercias.

Algunos usos musicales
Interválica pitagórica
Para los pitagóricos, el número es el principio que explica todo. Los elementos de la tetraktys o número cuaternario suman 10, que es el número perfecto, un “receptáculo” donde, siguiendo con Porfirio, se halla “toda diferencia numérica, toda clase de razonamiento y toda proporción”.
Por todo ello, la tetraktys adquirió un sentido sagrado, a modo de amuleto pitagórico. Refiere Porfirio que, de hecho, la utilizaban siempre en sus juramentos, a la vez que invocaban a Pitágoras “como a un dios”. De este modo:

“no, por el que a nuestro linaje otorgó el número cuaternario,
porque éste posee como fundamento la fuente de la perenne naturaleza”. 

El empleo de las proporciones está indisolublemente unido a la teoría interválica pitagórica.

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En la tratractys o número cuaternario, podemos encontrar las siguientes relaciones:
2:1, diapasón (8ª);
3:2, diapente (5ª);
4:3, diatesarón (4ª);
3:1, diapasón con diapente (8ª con 5ª);
4:1, disdiapasón (doble 8ª);
4:2, diapasón (8ª). 
Nótese que el diapasón con diatesarón no puede derivarse de la tetractys porque la suma de ambos intervalos (multiplicando las fracciones 2/1. 4/3) da 8:3, que es múltiple, dupla superbipartiente tercias. Boecio explica lo alejada que está esta proporción (y las superparrtientes en general) de las proporciones múltiples y superparticulares, que son todas las demás citadas. Situación problemática sólo por el peso de la teoría, pues es obvio acústicamente que, si la cuarta es consonante, lo seguirá siendo, aunque se le añada una octava,

Interpretación con proporciones de un pasaje bíblico
Nos referimos a la destrucción de Sodoma y Gomorra según lo interpreta la escritora mexicana del siglo XVII sor Juana Inés de la Cruz. Esta religiosa sostiene que la música sirve para comprender muchas otras disciplinas, incluso que es útil para la exégesis bíblica. El número de justos que Dios exige que haya en las ciudades del llano va bajando de 50 a 10 (50, 45, 40, 30, 20, 10). Esto implica, simplificando, las proporciones 10:9, 9:8, 4:3, 3:2 y 2:1, o sea, el tono menor y el tono mayor de Ptolomeo y luego la cuarta, la quinta y la octava. Ya hedescrito esta jugosa historia en el blog, así que a ella remito desde esteenlace.

Notación proporcional
La notación blanca del Renacimiento utiliza un sistema proporcional para todo lo relacionado con la medida. Mediante números y signos diversos se indica al intérprete que allí donde antes cantaba una semibreve en tiempo íntegro (por poner un ejemplo), ha de cantar dos cuando aparece la indicación de la proporción dupla. Y así sucesivamente. Eso produce el resultado de que cada una de las semibreves proporcionadas, por estar en proporción dupla, valen exactamente la mitad. De este fenómeno nos queda el compás binario o “alla breve”.
El caso más elemental lo tenemos en el siguiente ejemplo de Tinctoris, de fines del siglo XV.
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A la derecha, en la voz del tenor, tenemos una ligadura con propiedad opuesta que indica dos semibreves. El medio círculo que hay después de la clave es el signo de tiempo imperfecto. Por tanto, podríamos cantar o transcribir la ligadura de dos semibreves como dos blancas en compás binario. Pero en el fragmento de la izquierda, que es el contrapunto correspondiente, vemos el signo de tiempo imperfecto partido, que significa proporción dupla. Por esta razón, la semibreve del comienzo habría que interpretarla a la mitad de su valor, lo mismo que la mínima siguiente y de igual modo en lo sucesivo. En otras palabras, habría que cantar o transcribir la semibreve como negra (y la mínima como corchea, etc.) para que ese fragmento encaje con el valor asignado a las figuras del tenor, que están en tiempo “íntegro”.
Este ejemplo es de una gran simplicidad, pero cuando uno echa un vistazo a los manuscritos que contienen música francoflamenca, se encuentra con cosas admirables en este género de música proporcional.
También se emplean proporciones en asuntos de métrica poética greco-latina, construcción de instrumentos y en algunos otros aspectos, lo que pone de relieve la fascinación que han ejercido los números en el género humano y muy especialmente cuando aparecen relacionados con la música.

Ilustración de portada: ejemplo de proporciones de Glareanus, Dodecachordon



viernes, 29 de septiembre de 2017

Un poco más y no cumplo con la promesa de volver en septiembre. La razón estriba en una serie de asuntos de la vida académica que requirieron mi atención durante todo este mes con carácter casi exclusivo. Hoy retomo para el reinicio del blog una parte de cierto capítulo publicado hace algunos años en un libro de homenaje al profesor Luis G. Iberni, precisamente relacionado con un compositor en cuyo estudio ando metido desde hace tiempo. Tal día como ayer, hace dos años, El otro a ratos comenzaba su camino, un trayecto que ya cuenta con un centenar de entradas. Gracias a quienes se asuman a este rincón.

Introducción
Si bien la Constitución de 1978 cerró la primera etapa de la transición española hacia la democracia, ésta no concluyó hasta años después, sin que haya acuerdo sobre posibles fechas de cierre de dicho proceso. A principios de los ochenta, la Unión de Centro Democrático (UCD) ostentaba el poder ejecutivo en la persona del presidente Adolfo Suárez. Pero, paralelamente, el Partido Socialista Obrero Español (PSOE) albergaba fundadas esperanzas para alcanzar el poder en las siguientes elecciones. En el PSOE llevaban la batuta Felipe González y Alfonso Guerra, futuros presidente y vicepresidente del primer gobierno socialista, un famoso tándem político en el que el primero hacia el papel de hombre razonable y conciliador, en tanto que el segundo mantenía con mucho donaire la ortodoxia izquierdista. La Radiotelevisión Española ya se había convertido en un objeto de deseo para el poder político (piénsese que por entonces no existían las televisiones privadas), de forma que era muy importante colocar en la Dirección General de RTVE (jurídicamente constituida la propia RTVE por entonces como Ente Público) a una persona de la máxima confianza del partido y/o de los gobernantes. Este director, a su vez, removía los cargos preexistentes de mayor nivel y nombrada a personas fieles para el desempeño de los mismos. La RTVE de la democracia perdió así la oportunidad de ser un organismo profesional e independiente, perfil que las siguientes décadas tampoco consiguió alcanzar.
En la televisión pública (pero más aún en Radio Nacional de España) existía una tradición ideológica marcada fuertemente por el franquismo, incluso bastante después de haber muerto el dictador (1975) y de haberse aprobado la constitución democrática de 1978. En los primeros años ochenta hubo muchas víctimas del terrorismo etarra (el triple incluso en comparación con las habidas en un número equivalente de años anteriores) y las tensiones llegaban a los pasillos del Ente Público, con duros enfrentamientos verbales y cruce de graves amenazas entre los trabajadores, como pueden certificar numerosos testigos que trabajaban en el Ente Autónomo por esas fechas. Las tendencias involucionistas estaban bien alimentadas por entonces, según demostraría el intento golpista del 23 de febrero de 1981.
Uno de los directores generales de RTVE más respetados de los tiempos de UCD fue Fernando Castedo. Martín de Quiñones nos recuerda que, a comienzos de los ochenta, se concertó una especie de pacto entre UCD y el PSOE para tratar de limar asperezas y evitar tensiones en la gestión del Ente. Por el PSOE actuaba Alfonso Guerra, en tanto que Fernando Abril Martorell representaba a la UCD en el poder. “Sería bueno -escribe Martín Quiñones- llegar a conocer algún día qué ‘regalos’ no tuvo que hacer Fernando Abril Martorell a Alfonso Guerra para llegar ‘de común acuerdo’ a algunos de los pactos a que se llegó o de determinadas presencias en pantalla”.

El primer mandato de Miguel Ángel Coria
El contexto anterior aclara el primer nombramiento de los dos de que disfrutó Miguel Ángel Coria como Delegado General de la Orquesta Sinfónica y Coro de RTVE, nombramiento con el que se abre propiamente la etapa de transición en la OSRTVE en el plano de la gestión, inserta lógicamente en la reestructuración general que definió el nuevo Ente Público, pues en lo tocante a programación ya había habido cambios y propuestas renovadoras desde bastantes años atrás. En efecto, el Estatuto Jurídico de la Radio y la Televisión (BOE del 12 de enero de 1980), consensuado por las diversas fuerzas políticas, recoge expresamente que se parte de la Constitución y de las experiencias de los países democráticos. En él se define el denominado Ente Público RTVE, en sustitución del anterior Organismo Autónomo RTVE. La disposición transitoria cuarta señala que “se integrarán como servicios comunes adscritos al Ente público RTVE, la red de difusión, el Instituto de Radio y Televisión Española y la Orquesta y Coros de RTVE”. El 5 de agosto de ese mismo año se publica en el BOE un Real Decreto del Gobierno en desarrollo del Estatuto Jurídico, en el que, entre otras cosas, se traslada la responsabilidad del Ente al Ministerio de la Presidencia, “a través de la Dirección General de Radiodifusión y Televisión”. El Ente ya no dependerá de Cultura, sino que se vinculará a la máxima instancia del poder ejecutivo, lo que causaría tensiones con la oposición e incluso en el seno del partido gobernante.
Coria no era un hombre de UCD y, de hecho, ya tenía una presencia activa en la política del PSOE, pues había pasado a desempeñar la dirección del área de música del partido dentro de la Secretaría de Cultura. Sólo ese ambiente de pactos antes citados explicaría su actividad bajo la hegemonía política de un partido que no era el suyo y que anunciaba claros síntomas de descomposición. Dicho nombramiento pasó a ser electivo con fecha 1 de abril de 1981 y duraría hasta fin de año. José Luis Pérez de Arteaga es de los pocos que recoge para la historia el nombre de la antecesora de Coria en el puesto: Inmaculada de Borbón.
Con Coria como Delegado General de la Orquesta Sinfónica y Coro de RTVE comienza un período bastante complejo para el conjunto, un proceso de transición, en suma, no exento de dificultades de gestión y tensiones de todo tipo. Para que no se crea que exageramos en lo referente al ambiente un tanto crispado que rodeaba este tipo de responsabilidades, citaremos las palabras con las que el propio Coria encabeza el apartado VI de la Memoria 1981 (documentación mecanografiada de carácter interno de la Orquesta de RTVE), subtitulado “Comentarios generales”: “Mi nombramiento como Delegado General de la Orquesta y Coro de RTVE tuvo lugar, tras una campaña de prensa en la que se trató de intoxicar la opinión y alarmar a los trabajadores de nuestras agrupaciones musicales con su supuesta disolución, el 1 de abril de 1981”. No deja de ser curioso que el fantasma de la disolución de la orquesta radiotelevisiva recorra las décadas y reaparezca cada poco, prácticamente hasta el presente.
Coria tuvo que dedicarse, como primera medida de su mandato, a tranquilizar a los músicos. Mas, acto seguido, se puso manos a la obra, auxiliado por diverso personal técnico, en la tarea de crear una Administración de la Orquesta y el Coro. Y es que una intervención de Hacienda de 1979 y una auditoría interna de 1980 revelaron serías disfunciones e irregularidades, según consta en la Memoria 1981.
La reestructuración operada en ese momento concibe a la Orquesta y Coro de RTVE como una Unidad del Ente Público RTVE, dependiente de la Secretaría General del mismo. Además del Delegado General se articula la figura del Administrador Gerente (José María Gutiérrez Timermans), manteniéndose las figuras de los inspectores y alcanzando la plantilla unas cotas de las que nos dan idea los siguientes datos: Orquesta, 102 personas /de las que tres son subalternos y el resto profesores de las categorías habituales en una orquesta, como concertino, solistas, ayudas de los dos anteriores y profesores; Coro, 102, contando al archivero y a un subalterno; personal administrativo, 10, entre los que destacan un técnico superior de relaciones públicas y una traductora. Además, los dos directores de la Orquesta y el director del Coro.
Dentro de esa reactivación administrativa cabe citar, por último, las disposiciones, publicadas en el Boletín Oficial del Ente el 15 de octubre de 1981, para la actualización de la Junta de Programación y de la Junta Rectora. En las correspondientes reuniones de estos órganos se ponen de relieve algunos de los problemas endémicos de la agrupación musical, entre ellos la inexistencia de un lugar adecuado para ensayos y grabaciones.
Miguel Ángel Coria no podía dejar de opinar sobre la programación de la formación sinfónica, al mismo tiempo que, con sus colaboradores, fundaba un sistema administrativo más solvente, capaz de llevar una contabilidad analítica (o sea, la de los gastos reales frente a la contabilidad presupuestaria), de controlar mejor los abonos, de mecanizar la venta de entradas, entre otras muchas urgencias. De hecho, un compositor de extraordinaria finura como él, habría de encontrarse mucho mejor en este campo de la programación y, en suma, de la línea artística que convenía proponer para las agrupaciones a su mando. Se daba el caso de que la programación de la temporada 1980-1981, con la que se encontró al tomar posesión de su cargo, contaba con un buen número de obras del siglo XX, pero había algo de engañoso en esa percepción. Miguel Ángel Coria lo explica así: “la programación de la temporada 1980/1981 se podría calificar de conservadora, ya que si cuantitativamente la producción del siglo XX está representada por 18 compositores -sobre un total de 38- lo cierto es que de ellos sólo dos o tres utilizan una gramática musical alejada de los hábitos auditivos del público (Schönberg, Berio y Homs), permaneciendo los demás dentro de los límites de las convenciones tradicionales (o de las que de ellas se derivan)”. No es un asunto baladí, pues se trata de discernir qué territorio es el propio de esta formación en el mundo musical español. Cree Coria que una orquesta de este tipo ha de ser más inquieta en su programación, como ocurría en otros países europeos, dejando el gran repertorio para las grandes orquestas no radiotelevisivas. Aquí, sin embargo, no sucedía de ese modo. “Ello hace de nuestra Orquesta -concluye- una agrupación ciertamente atípica, encerrada en una especie de club de conciertos”.


Otra de las gestiones que hubo de realizar Coria como Delegado General de la Orquesta y Coro de RTVE fue la de organizar los conciertos de despedida del maestro fundador Igor Markevich. La propuesta parte del propio director, quien primeramente se la hace llegar a Enrique Franco, alto directivo de RNE, y luego a Enrique García Asensio. Sin embargo, sería Adelaida Lecuona, amiga común de Markevich y de Coria, quien informase a este último sobre los deseos del maestro de ofrecer los dichos dos conciertos de despedida, uno de ellos contando también con el Coro. Miguel Ángel Coria tenía en muy alta consideración al maestro Markevich, de modo que acepta encantado la propuesta y realiza las gestiones correspondientes (fechas, caché, etc.), si bien le ruega que en lo sucesivo se dirija a él para este asunto a la dirección oficial. Los conciertos se sustanciarían al año siguiente, siendo uno de ellos la repetición del concierto fundacional, concierto que, por lo que parece, había calado hondo en el subconsciente colectivo de los seguidores de la Orquesta de RTVE, pues ya se había repuesto con ocasión del décimo aniversario de la Orquesta y también lo dirigiría Miguel Ángel Gómez Martínez en el concierto conmemorativo del vigésimo aniversario en 1985. La “despedida” (palabra castellana que empleaba Markevich en su correspondencia en lengua francesa), lo fue de verdad. El maestro fundador moriría poco tiempo después, en 1983.
La llegada de carlos Robles Piquer a la Dirección General de RTVE resquebraja el tono de consenso logrado por Castedo y tiene la consecuencia inmediata en la Orquesta de RTVE del nombramiento de Enrique de la Hoz como Delegado General. Lo sería poco tiempo, aunque en un momento interesante. Luego asistiríamos a lpa vuelta de Coria para su segundo mandato.


Nota bibliográfica:

Martín de Quiñones: “Televisión”, en Equipo Reseña: Doce años de cultura española (1976-1987), Madrid, Ediciones Encuentro, 1989, p. 218.

José Luis Pérez de Arteaga: “Música”, en Equipo Reseña: Doce años de cultura española (1976-1987). Madrid, Ediciones Encuentro, 1989, p. 270.

Ángel Medina: “Gestión musical en la transición democrática: el caso de la Orquesta Sinfónica de Radiotelevisión Española (1981-1986)”. Celsa Alonso (et al.): Estudios en homenaje a Luis G. Iberni. Madrid, ICCMU, Música Hispana, Estudios, 11, 2009, pp. 435-449.